Toán 8 CMR: [tex](a+b+c).(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc)= a^{3}+b^{3}+c^{3}[/tex] - 3abc

[Minnhkhang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cmr: a) [tex](a+b+c).(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc)= a^{3}+b^{3}+c^{3}[/tex] - 3abc
b) 2018 số 1 + 9009 số 4 + 1 là số chính phương

 

[AMOXI]

Câu a)
[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b)^{3}-3ab(a+b)+c^{3}-3abc=[(a+b)^{3}+c^{3}]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)^{2}-(a+b)c+c^{2}-3ab][/tex]

Nhân phần trong ngoặc vuông ra là OK

 

[Khánh Ngô Nam]

a,[tex]a^3+b^3+c^3-3abc[/tex]
[tex]=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc[/tex]
[tex]=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)[/tex]
[tex]=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)[/tex]
[tex]=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)[/tex]
[tex]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)[/tex]
Suy ra ĐPCM
b, cho mình hỏi là 2018 số 1,2009 số 4 có ý nghĩa gì vậy mình không hiểu

 

[Minnhkhang]

a,[tex]a^3+b^3+c^3-3abc[/tex]
[tex]=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc[/tex]
[tex]=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)[/tex]
[tex]=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)[/tex]
[tex]=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)[/tex]
[tex]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)[/tex]
Suy ra ĐPCM
b, cho mình hỏi là 2018 số 1,2009 số 4 có ý nghĩa gì vậy mình không hiểu

Nghĩa là 111...1 ( có 2018 số 1) và 44.....4( có 9009 số 4)