Toán 9 CMR: S ko là số chính phương

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S=4+2^2+2^3+...+2^98
CMR: S ko là số chính phương

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho S=4+2^2+2^3+...+2^98
CMR: S ko là số chính phương

nhận xét: số lượng số hạng trong dãy (ko tính số 4) là:
(98-2):1+1=97 số
=> có 49 số mũ chẵn; có 48 số mũ lẻ
có: 2 đồng dư 2 (mod 3)
=> 2^2 đồng dư 1 (mod 3)
=> 2^2n đồng dư 1 (mod 3)
=> 49 số mũ chẵn đồng dư 49 (mod 3) hay đồng dư 1 (mod 3)
lại có: 48 số mũ lẻ. mỗi số mũ lẻ đồng dư 2 (mod 3)
=> 48 số mũ lẻ chia hết cho 3 (do 48 chia hết cho 3)
lại có: 4 đồng dư 1 (mod 3)
=> S đồng dư 2 (mod 3) => S ko là số chính phương.