Toán 9 CMR PT có nghiệm duy nhất và hệ thức liên hệ không phụ thuộc vào m

[ThanhThuy0511]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: 2[tex]x^{2}[/tex] + (2m-1)x - m - 1 =0
1) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất
2) Gọi [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] là 2 nghiệm phương trình
Tìm hệ thức liên hệ [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] không phụ thuộc m

 

[xuantee]

[tex]\Delta =(2m+1)^{2}+8 > 0[/tex] nên pt luôn có nghiệm duy nhất
2/
Áp dụng Viet có
[tex]\left\{\begin{matrix} 2(x1+x2)=1-2m (1)& \\ -4(x1x2)=2m+2 (2)& \end{matrix}\right.[/tex]
lấy (1)+(2) =>2(x1+x2)-4(x1x2)=3