Toán 9 CMR: P chạy trên một đường tròn khi C,D thay đổi

[thucanh2u201@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD có AB cố định. Gọi O là trung điểm của AB P là giao điểm của CO vs BD . CMR P chạy trên một đường tròn khi C,D thay đổi

 

[Ocmaxcute]

Cho hình thoi ABCD có AB cố định. Gọi O là trung điểm của AB P là giao điểm của CO vs BD . CMR P chạy trên một đường tròn khi C,D thay đổi

Từ P kẻ đường thẳng vuông góc BD cắt AB tại E
Ta thấy P là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó [tex]\frac{OP}{PC} = \frac{1}{3}[/tex]
Mặt khác, EP // AC nên [tex]\frac{OE}{AO} = \frac{OP}{OC} = \frac{1}{3}[/tex]
Mà AO cố định nên AE cố định => E cố định. Vậy P chạy trên đường tròn đường kính BE cố định