Toán 10 CMR: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}= \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$

[thuongtruong3108@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác ABCD . gọi M,N,P,Q,I,J lần lượt lfa trung điểm AB, BC,CD,DA,AC,BD.CMR:
a) vecto AM+ vecto BN +vecto CP+ vecto DQ=vecto 0
b) vecto QM=vecto PN
c) vecto AB+vecto CD=vecto AD+vecto CB=vecto 2IJ
a) tg APN và tgCQM có cùng trọng tâm
mn giải giúp mình câu c vs d ạ , e cảm ơn mn nhìu

 

[Bách Lý Thiên Song]

cho tứ giác ABCD . gọi M,N,P,Q,I,J lần lượt lfa trung điểm AB, BC,CD,DA,AC,BD.CMR:
a) vecto AM+ vecto BN +vecto CP+ vecto DQ=vecto 0

vecto AM+ vecto BN +vecto CP+ vecto DQ
=1/2 vectoAB + 1/2 vectoBC + 1/2 vectoCD +1/2 vectoDA
=1/2( vectoAB + vectoBC + vectoCD + vectoDA)
=1/2 vecto 0
=vecto0

 

[Duy Quang Vũ 2007]

vecto AM+ vecto BN +vecto CP+ vecto DQ
=1/2 vectoAB + 1/2 vectoBC + 1/2 vectoCD +1/2 vectoDA
=1/2( vectoAB + vectoBC + vectoCD + vectoDA)
=1/2 vecto 0
=vecto0

Ủa mà bạn ấy nhờ giúp câu c,d mà ;-;

 

[Bách Lý Thiên Song]

b) vecto QM=vecto PN

vecto QM = 1/2vectoDB (QM là đường trung bình của tam giác ABD)
vecto PN= 1/2vectoDB (PN là đường trung bình của tam giác BDC )
=>vecto QM=vecto PN

 

[thuongtruong3108@gmail.com]

vecto QM = 1/2vectoDB (QM là đường trung bình của tam giác ABD)
vecto PN= 1/2vectoDB (PN là đường trung bình của tam giác BDC )
=>vecto QM=vecto PN

giải giúp mình câu c , d với

 

[Bách Lý Thiên Song]

Ủa mà bạn ấy nhờ giúp câu c,d mà ;-;

mình ko để í

c) vecto AB+vecto CD=vecto AD+vecto CB=vecto 2IJ

c)từ câu a ta có vecto AM+ vecto BN +vecto CP+ vecto DQ = vecto 0
=> vecto AM+vecto CP= vecto NB+ vecto QD(1)
vecto AB+vecto CD=2( vecto AM+vecto CP)(2)
vecto AD+vecto CB=2(vecto QD+vecto NB)(3)
từ (1),(2) và (3)
=>vecto AB+vecto CD=vecto AD+vecto CB(*)
vecto 2IJ = vecto2IA + vecto2AJ =vectoCA +vecto2AJ
=vectoCA + vecto2AB + vecto2BJ
=vectoCA +vecto2AB +vectoBD
=vectoCD+vectoDA +vecto2AB +vectoBA+vectoAD
=(vectoCD +vectoAB)+(vectoDA+vectoAD)+(vectoAB +vectoBA)
=vectoCD +vectoAB
=2vectoCP +2vectoAM
=2(vectoCP +vectoAM)
=>vecto AB+vecto CD=vecto 2I (**)
từ (*) và (**) ta được vecto AB+vecto CD=vecto AD+vecto CB=vecto 2IJ