Có $BC$ và $AC$ là 2 tiếp tuyến của $(O)$
$\Rightarrow CD=CE$. Mà $OD=OE$
$\Rightarrow CO$ là trung trực của $DE$
$\Rightarrow EP=PD=\frac{ED}{2}, PO \perp DE$
Tương tự, $DN=NF=\frac{DF}{2}, NO \perp FD, FM=ME=\frac{FE}{2}, MO \perp EF $
$\triangle DEF$ có $EP=PD=\frac{ED}{2}, DN=NF=\frac{DF}{2}, FM=ME=\frac{FE}{2}$
$\Rightarrow MN, NP, PM$ là các đường trung bình của $\triangle DEF$
$\Rightarrow MN\parallel DE, NP \parallel EF, PM\parallel FD$
Suy ra $PO \perp MN, MO \perp NP, NO \perp PM$
$\Rightarrow O$ là trực tâm của $\triangle MNP$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
