Toán 10 CMR: nếu △ABC thoả mãn điều kiện

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: nếu △ABC thoả mãn điều kiện sinA/(cosCxsinB) thì △ABC là △cân.
Cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @kido2006 @Blue Plus @vangiang124 @Timeless time @Cáp Ngọc Bảo Phương

 

[vangiang124]

View attachment 201118 CMR: nếu △ABC thoả mãn điều kiện sinA/(cosCxsinB) thì △ABC là △cân.
Cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @kido2006 @Blue Plus @vangiang124 @Timeless time @Cáp Ngọc Bảo Phương

Ta có $\sin A=\dfrac{a}{2R}, \,\, \sin B=\dfrac{b}{2R}, \,\, \cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

Mặt khác theo đề ta có: $\sin A=2\sin B \cos C$

$\iff \dfrac{a}{2R}=2 \cdot \dfrac{b}{2R}\cdot \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

$\iff a^2=a^2+b^2-c^2$

$\iff b^2=c^2$

$\iff b=c$

Vậy tam giác ABC cân

______________

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

Có gì không hiểu hỏi lại nha em, chúc em học tốt