CMR nếu a=b+1thì $(a+b)({a}^{2}+{b}^{2})({a}^{4}+{b}^{4})={a}^{8}-{b}^{8}$

[sosad_plv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu a=b+1 thì [TEX](a+b)({a}^{2}+{b}^{2})({a}^{4}+{b}^{4})={a}^{8}-{b}^{8}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]a^8-b^8 = (a^4-b^4)(a^4+b^4) = (a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4) \\ \\ a^8-b^8 = (a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) \\ \\ a^8 -b^8 = (b+1-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) = (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) \Rightarrow dpcm[/laTEX]