Toán 9 CMR: $\frac{(a+b+c)^3}{ab(a+c)}-\frac{4(a+b+c)}{a}\geq c(\frac{4}{b}-\frac{5}{a+c})$

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ, em cảm ơn

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{(a+b+c)^3}{ab(a+c)}-\frac{4(a+b+c)}{a}\geq c(\frac{4}{b}-\frac{5}{a+c})\Leftrightarrow (a+b+c)^3-4(a+b+c)b(a+c) \geq ac[4(a+c)-5b]=ac[4(a+b+c)-9b] \Leftrightarrow (a+b+c)^3 \geq 4(a+b+c)(ab+bc+ca)-9abc\Leftrightarrow a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b) \geq 0[/tex]