CMR : tồn tại b [tex]\epsilon[/tex] N* sao cho : 2003[tex]^{b}[/tex] – 1 [tex]\vdots[/tex] 10[tex]^{5}[/tex]
Xét $100001$ số bất kì có dạng $2003^a1$ $(a \in N^*)$
Theo nguyên lí Diriclet sẽ tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho $10^5$
Không mất tính tổng quát giả sử 2 số đó là [tex]\Rightarrow 2003^x-1-2003^y+1\vdots 10^5\\ \Leftrightarrow 2003^y(2003^{x-y}-1)\vdots 10^5\\ \textrm{Do : } (2003^y,10^5)=1\\ \Rightarrow (2003^{x-y}-1)\vdots 10^5\\[/tex] $(x,y \in N^*,x>y)$
Do đó tồn tại $b=x-y$ sao cho $2003^b-1\vdots 10^5$
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
