CMR: Chia hết cho 6

[ngochoan2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, n^3 -13n chia hết cho 6
b,n^3 -25n chia hết cho 6
c, n^3 + 11n chia hết cho 6
d, n^3 + 23n chia hết cho 6

 

[chi254]

a, n^3 -13n chia hết cho 6
b,n^3 -25n chia hết cho 6
c, n^3 + 11n chia hết cho 6
d, n^3 + 23n chia hết cho 6

Đề bài phải có $n \epsilon Z$ nha bạn ^^
Đầu tiên ta chứng minh $n^3 - n$ chia hết cho $6$
Ta có : $n^3 - n = n(n^2 - 1) = (n - 1).n.(n + 1)$
Trong tích này có ít nhất một số chẵn nên chia hết cho $2$
Trong 3 số nguyên liên tiếp cũng có một số chia hết cho $3$
Suy ra : $n^3 - n$ chia hết cho 6
a, $n^3 -13n = n^3 - n - 12n$
Do $n^3 - n$ chia hết cho 6 và $-12n$ chia hết cho 6
nên $n^3 -13n$ chia hết cho 6
b, $n^3 - 25n = n^3 - n - 24n$ chia hết cho 6
c, $n^3 + 11n = n^3 - n + 12n$ chia hết cho 6
d, $n^3 + 23n = n^3 - n + 24n$ chia hết cho 6