Toán 9 CMR BĐT

[misoluto04@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đẳng thức: 1/a + 1/b + 1/c ≥ 9/(a + b + c)

 

[Tiểu Linh Hàn]

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức ta có:

Từ đó suy ra đpcm
BĐT Bunhiacopxki tổng quát:

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Cách chứng minh: Áp dụng BĐT Bunhiacopxki với 2 bộ số (a1, a2) và (b1, b2) ta có:

Sau đó bạn biến đổi tương đương từ cái này ra là đc Vì dài quá nên mình ko viết đc