CMR: $A\vdots 7$

[manata36]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $A=2222^{5555}+5555^{2222}$
Chứng minh rằng: $A\vdots 7$

 

[baobadao2512]

Nếu sai thì hi vọng các bn sẽ sửa giúp mình

$ 2222^{5555}+5555^{2222} \equiv 3^{5555}+4^{2222}= 243^{1111}+16^{1111} \equiv 5^{1111}+2^{1111} \equiv (-2)^{1111}+2^{1111} \equiv 0 (mod 7)$
\Rightarrow $2222^{5555} + 5555^{2222} \vdots 7$

 

[manata36]

$ 2222^{5555}+5555^{2222} \equiv 3^{5555}+4^{2222}= 243^{1111}+16^{1111} \equiv 5^{1111}+2^{1111} \equiv (-2)^{1111}+2^{1111} \equiv 0 (mod 7)$
\Rightarrow $2222^{5555} + 5555^{2222} \vdots 7$

sao suy ra được chỗ này nhỉ bạn
với lại bạn làm rõ hơn cho mình được không

 

[soccan]

sao suy ra được chỗ này nhỉ bạn
với lại bạn làm rõ hơn cho mình được không

Làm như vậy quá rõ rồi bạn
$2222 \equiv 3\ (mod\ 7) \longrightarrow 2222^{5555} \equiv 3^{5555}$, mấy cái kia tương tự mà làm