Toán 8 CMR: a+b+c=0 hoặc a=b=c

[Mai Ngọc Thu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a^3+b^3+c^3=3abc
CMR: a+b+c=0 hoặc a=b=c

 

[mỳ gói]

Cho a^3+b^3+c^3=3abc
CMR: a+b+c=0 hoặc a=b=c

 

[Không biết làm]

Cho a^3+b^3+c^3=3abc
CMR: a+b+c=0 hoặc a=b=c

Ta có a^3+b^3+c^3=3abc
=>a^3+b^3+c^3-3abc=0
=>a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3-3ab(a+b+c)=0
=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0
=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
=>a+b+c=0 hoặc a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
Vế sau 2 lần lên nhóm lại ra các bình phương cộng với nhau =>a=b=c