Toán 11 cminh bằng pp quy nạp toán học

[Vương Hà Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cminh các mệnh đề sau đúng với mọi n thuộc N sao:
a) 6 mũ 2n + 10.3 mũ n chia hết cho 11
mình thử làm bằng công thức U k+1 = a.Uk + b.11 nhưng tính mãi không ra được b cũng như không biết kết quả thế nào Giúp mình vứi

 

[7 1 2 5]

Với n = 1 ta thấy thỏa mãn.
Giả sử mệnh đề đúng với n = k. Khi đó ta có [tex]6^{2k}+10.3^k\vdots 11[/tex] Ta sẽ chứng minh n = k + 1.
Thật vậy, với n = k + 1 ta có: [tex]6^{2n}+10.3^n=6^{2k+2}+10.3^{k+1}=36.6^{2k}+3.10.3^k=36(6^{2k}+10.3^k)-33.10.3^k\vdots 11[/tex]
Vậy mệnh đề đúng với mọi n là số tự nhiên.