Toán 9 Cm

[thoaqueens@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì [tex]n^{2}+n+2[/tex] không chia hết cho 3

 

[lhanh13121968@gmail.com]

giả sử n chia hết cho 3 =>n=3k
n^2+n+2=(3k)^2+2k+1=9k^2+6k+1-3k=(3k+1)^2-3k
có 3k+1 không chia hết cho 3
=>(3k+1)^2 không chia hết cho 3
=>(3k+1)^2-3k không chia hết cho 3
còn cái kia thì dễ cm hơn nếu n không chia hết cho 3 =>n=3k+1 và n=3k+2 thế từng trường hợp là ra

 

[tay chơi pro]

Th1:n chia hết cho 3 thì đc đpcm
Th2 n ko chia hết cho 3 thì ta nhân n với biểu thức nđ đc
n^3+n^2+2n=(n^3-n)+n^2+3n=(n-1)n(n+1)+n*n+3n
Hạng tử thứ nhất chia hết cho 3, hạng tử thứ 3 chia hết cho 3 hạng tử thusw2=n*n ko chia hết cho 3 vì n ko chia hết cho 3.
Từ 2 th trên kết luận biểu thức đã cho ko chia hết 3

 

[thoaqueens@gmail.com]

Bạn lthanh1312 ơi bạn giải hình như câu đầu tiên bạn phân tích sai rồi ý[tex]n^{2}+n+2=9k^{2}+3k+2[/tex] bạn làm thiếu mất số 1 rồi