Toán 9 Cm

[thoaqueens@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: [tex]n^{5}-n+2[/tex] (n là số tự nhiên) không phải là số chính phương.

 

[Kaito Kidㅤ]

CMR: [tex]n^{5}-n+2[/tex] (n là số tự nhiên) không phải là số chính phương.

n^5-n+2 = (n-1).n.(n+1).(n^2+1)+2
do (n - 1)n(n + 1) là tích của 3 STN liên tiếp nên nó chia hết cho 3
=> n^5-n+2=3k+2 (k thuộc N*)
=> n^5-n+2 chia 3 dư 2
mà các SPC chia 3 chỉ dư 1 hoặc 0
Vậy không tồn tại số chính phương có dạng n^5 - n + 2