Toán 10 cm

[Trương Trọng Nhân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực a b c thỏa mãn a +b +c +ac +ab+bc=6 cm a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng 3

 

[hdiemht]

cho các số thực a b c thỏa mãn a +b +c +ac +ab+bc=6 cm a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng 3

Ta có: [tex]a^2+b^2\geq 2ab; b^2+c^2\geq 2bc;a^2+c^2\geq 2ac;a^2+1\geq 2a; b^2+1\geq 2b;c^2+1\geq 2c[/tex]
Công vế theo vế ta được: [tex]3(a^2+b^2+c^2+1)\geq 2(\sum ab+\sum a)=12\Rightarrow \sum a^2\geq 3[/tex]
Dâu ''='' xảy ra khi a=b=c=1