Cm

[hoang_duythanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi nếu đi thi gặp bài cần vận dụng bđt cauchy - schwarz thì có cần phải cm không vào nếu cm thì cm như thế nào
VD: Cm:$\frac{a_1^2}{b_1}+\frac{a_2^2}{b_2}+\frac{a_3^2}{b_3}$\geq$\frac{(a_1+a_2+a_3)^2}{b_1+b_2+b_3}$
Cảm ơn!!!

 

[whitetigerbaekho]

Bất đẳng thức Cô si đi thi thì không cần phải chứng minh mà áp dụng luôn bạn ạ
$\frac{a+b}{2}=\sqrt[]{ab}$

 

[longbien97]

phải chứng minh lại bạn ak vì đây là trượng hợp riêng của BDT bunhiacopxki
cách CM :đơn giản thôi
áp dụng BDT bunhiacopxki cho 2 bộ số sau
[TEX]\frac{a_1}{\sqrt[]{b_2}};\frac{a_2}{\sqrt[]{b_2}};\frac{a_3}{\sqrt[]{b_3}}[/TEX]
[TEX]\sqrt[]{b_1};\sqrt[]{b_2}\sqrt[]{b_3}[/TEX]
theo bunhiacopxki ta có:
[TEX](\frac{a_1^2}{b_1}+\frac{a_2^2}{b_2}+\frac{a_3^2}{b_3})(b_1+b_2+b_3)\geq (a_1+a_2+a_3)^2[/TEX]
dấu bằng xảy ra khi 2 bộ số tỉ lệ