gọi P là trung điểm DC
=> PM vuông góc với AB
SM vuông góc AB
=> góc ((SAB),đáy )= góc SMP =90
ta có AD //MP => AD vuông góc SM
mà AD vuông góc AB
=> AD vuông góc (SAB)
mà BC //AD => BC vuông góc (SAB)
BC con (SBC) => (SBC) vuông góc (SAB)
b) O=CM giao BN
[tex]\overrightarrow{BN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}[/tex]
[tex]\overrightarrow{CM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}[/tex]
dễ thấy tích 2 vecto này bằng 0 vì BC vuông góc AB
=> CM vuông góc BN
ta có [tex]\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BC^2}=>OB=\frac{a}{\sqrt{5}}[/tex]
[tex]BN=\sqrt{AB^2+AN^2}=\frac{\sqrt{5}a}{2}=>NO=\frac{3a}{2\sqrt{5}}[/tex]
giả sử SO vuông góc BN
thật vậy : [tex]SO=\sqrt{SB^2-BO^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{5}}=\frac{2a}{\sqrt{5}}[/tex]
[tex]SO=\sqrt{SN^2-NO^2}=\sqrt{\frac{5a^2}{4}-\frac{9a^2}{20}}=\frac{2a}{\sqrt{5}}[/tex]
=> SO vuông góc BN
=>BN vuông góc với (SMC)
=> (SBN) vuông góc (SMC)
c) góc (SN,(SMC) )=góc (SN,SO)=góc NSO
Có SN rồi có NO rồi có SO rồi => NSO (hàm số cosin)
d) qua S vẽ Sx đường thẳng // AB => nó cũng // DC
(SDC) giao (SAB)=Sx
TA Có : SP vuông góc DC
=> Sx vuông góc SP
ta có SM vuông góc AB
=> Sx vuông góc SM
=> góc (SDC) , (SAB) = góc MSP
có SM , SP , MN rồi triển ham số cosin là ra
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
giúp mik B C D vs ạ,mik cảm ơn