Toán 8 CM TOÁN

[phú ĐẠt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương

 

[Bách Lý Thiên Song]

CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương

bạn xem lại đề thử có thiếu cộng 1 không nha nếu không có thì không chứng minh được nha
còn nếu có thì mình giải dưới đây nha
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n , n + 1 , n + 2 , n + 3 .
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng là:
A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)+ 1
= (n^2 + 3n)(n^2 + 3n + 2) + 1
= (n^2 + 3n)^2 + 2(n^2 + 3n) + 1
= (n^2 + 3n + 1)^2
Vì n là số tự nhiên nên (n2 + 3n + 1)^2 là một số chính phương.
Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) là một số chính phương.

 

[phú ĐẠt]

bạn xem lại đề thử có thiếu cộng 1 không nha nếu không có thì không chứng minh được nha
còn nếu có thì mình giải dưới đây nha
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n , n + 1 , n + 2 , n + 3 .
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng là:
A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)+ 1
= (n^2 + 3n)(n^2 + 3n + 2) + 1
= (n^2 + 3n)^2 + 2(n^2 + 3n) + 1
= (n^2 + 3n + 1)^2
Vì n là số tự nhiên nên (n2 + 3n + 1)^2 là một số chính phương.
Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) là một số chính phương.

ko thiếu cộng 1 đâu nha bn

 

[Bách Lý Thiên Song]

ko thiếu cộng 1 đâu nha bn

nhưng mà không thiếu cộng 1 mình nói rồi không phải số chính phương nha
VD: 1*2*3*4 =24 không phải số chính phương nhưng 1*2*3*4 +1=25 = 5^2 là số chính phương