cm thẳng hàng

[phuonguyen8athd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc
a) xác định I sao cho IA+IB+2IC=O
B) M,N là hai điểm thay đổi trên mp sao cho MN=MA+MB+2MC. Cm M,N,I thẳng hàng

(tất cả là vecto)

 

[transformers123]

a/ $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2 \overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

$\iff (\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC})+( \overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC})= \overrightarrow{0}$

$\iff 2\overrightarrow{IH}+2\overrightarrow{IK}= \overrightarrow{0}$ ($H$ là trung điểm
$AC$, $K$ là trung điểm $BC$)

$\iff 4\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{0}$ ($G$ là trung điểm $HK$)

$\Longrightarrow I$ là trung điểm đoạn thẳng nối hai trung điểm của $AC$ và $BC$

b/ $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+
\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}$

$\iff \overrightarrow{MN}=(\overrightarrow{MI}+ \overrightarrow{IA})+
(\overrightarrow{MI}+ \overrightarrow{IB})+2(\overrightarrow{IA}+
\overrightarrow{IC})$

$\iff \overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{MI}$

$\Longrightarrow M, N, I$ thẳng hàng