CM thẳng hàng và tìm giao điểm

[ngocman.1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD, đáy là hình bình hành tâm O. M,N lần lượt là trung điểm SB, SD; P thuộc SC và ko là trung điểm SC
TÌm giao điểm của mp MNP và SO; SA với mp MNP.
Gọi F G H lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD ( Q là giao của SA với MNP). CM F G H thẳng hàng


EM CÁM ƠN MN NHIỀU, MONG SỰ GIÚP ĐỠ CỦA CÁC ANH/CHỊ VÀ BẠN BÈ

 

[trang_dh]

ta có:1.trong mp(SBD)gọi MN[TEX]\bigcap \[/TEX]SO=I
\Rightarrow I[TEX] \in \[/TEX]MN[TEX]\subset \[/TEX](MNP)
I[TEX]\in \[/TEX]SO
\Rightarrow I=SO[TEX]\bigcap \[/TEX](MNP)


ta có trong mp(SAC) gọi PI[TEX]\bigcap \[/TEX]SA=Q
\Rightarrow Q[TEX] \in \[/TEX]PI[TEX]\subset \[/TEX](MNP)
Q[TEX]\in \[/TEX]SA
\Rightarrow Q=SA[TEX]\bigcap \[/TEX](MNP)



2.F=QM[TEX]\bigcap \[/TEX]AB
\Rightarrow F[TEX] \in \[/TEX]MQ[TEX]\subset \[/TEX](MNP)
F[TEX]\in \[/TEX]AB[TEX]\subset \[/TEX](ABCD)
\Rightarrow F=(ABCD)[TEX]\bigcap \[/TEX](MNP)



G=QP[TEX]\bigcap \[/TEX]AC
\Rightarrow G[TEX] \in \[/TEX]QP[TEX]\subset \[/TEX](MNP)
G[TEX]\in \[/TEX]AC[TEX]\subset \[/TEX](ABCD)
\Rightarrow G=(ABCD)[TEX]\bigcap \[/TEX](MNP)



H=QN[TEX]\bigcap \[/TEX]AD
\Rightarrow H[TEX] \in \[/TEX]QN[TEX]\subset \[/TEX](MNP)
H[TEX]\in \[/TEX]AD[TEX]\subset \[/TEX](ABCD)
\Rightarrow H=(ABCD)[TEX]\bigcap \[/TEX](MNP)
\Rightarrow THẲNG HÀNG