Toán 7 CM tam giác

[Lạc Thưw]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC.
a) Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. CM AD = AE.
b) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho È = MC. Gọi H là trung điểm EC. CM M, H, F thẳng hàng.

Cảm ơn ạ.

 

[phuclam5905]

Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC.
a) Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. CM AD = AE.
b) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho È = MC. Gọi H là trung điểm EC. CM M, H, F thẳng hàng.

Cảm ơn ạ.

a
Tam giác ABC cân tại A mà M là tđ của BC nên AM là tia pg của góc BAC mà K thuộc AM,D thuộc AB,E thuộc AC => AK là pg của góc DAE
Lại có AM vuông góc với DE hay AK vuông góc với DE suy ra AK là pg vừa là đường cao của tam giác AED nên AED cân tại A
=> AD=AE
b
DE//BC (vì cùng vuông góc với AM) <=> EF//MC mà EF=MC(gt) nên EFCM là hbh mà có H là tđ của đường chéo EC nên H củng là tđ củ đường chéo MF=> ......

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

Theo tính chất tam giác cân, AM vừa là đường cao, vừa là đường phân giác ứng tại đỉnh A của tam giác
a)[tex]\widehat{AKD}=\widehat{AKE}=90^o[/tex]
[tex]\widehat{DAK}=\widehat{EAK}[/tex]
AK chung
=> ΔADK = ΔAEK (g.c.g)
=>AD=AE (ĐPCM)
b)Ta có [tex]\widehat{AMB}=\widehat{AKD}=90^o\Rightarrow BC// DE\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{ACB}=\widehat{FEC}[/tex]
EF=MC
EH=CH
=>ΔEFH = ΔCMH ( c.g.c)
=>[tex]\widehat{EFH}=\widehat{MHC}[/tex] => M, H, F thẳng hàng ( cặp góc đối đỉnh) (ĐPCM)