CM: tam giác HMC đồng dạng với tam giác NBC

[nguyenhien2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường tròn đường kính AC. Lấy M thuộc đường tròn và nằm trong góc ACB. Tia CM cắt AB tại N
CM: tam giác HMC đồng dạng với tam giác NBC

 

[nvtsrndk]

$\widehat{AMC}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn)
Áp dụng HTL trong các tam giác vuông ABC và ANC : $CM.CN=CH.CB=AC^2$ \Rightarrow $\frac{CM}{CB} = \frac{CH}{CN}$ \Rightarrow đpcm.