Toán 8 CM: tam giác ABD đồng dạng tam giác HBE

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, đường phân giác BD cắt AH tại E.
a) CM: tam giác ABD đồng dạng tam giác HBE
b. AB^2 = BH . BC
c) EH/EA=AD/DC
giúp em vs ạ, em cảm ơn nhiều

 

[Khánh Ngô Nam]

Spoiler: hình vẽ

.

a, Xét tam giác ABD và tam giác HBE có
góc A = góc H =90 độ
góc ABD = góc HBE ( BE là p/g góc B)
nên tam giác ABD đồng dạng tam giác HBE
b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA
có góc A = góc H = 90 độ
góc B chung
nên tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA
nên AB/ BC = BH / AB
Vậy AB^2 = BH. BC
c,Kẽ EF vuông góc AB
DG vuông góc BC
Ta có EF = EH (theo tính chất đường phân giác)
AD = DG (theo tính chất đường phân giác)
Xét tam giác EFA và tam giác DGC
có góc F = góc D =90 độ
góc A = góc C (cùng phụ với góc B)
nên tam giác EFA đồng dạng tam giác DGC
nên EF / DG = EA / DC
hay EF / EA = DG / DC
mà EF = EH , AD = DG (cmt)
Vậy EH / EA = AD / DC

 

[Hoai Thuong Phan]

a) xét tam giác ABD và HBE có
góc A= góc H = 90 độ
góc B chung
=> tam giác ABD và HBE đồng dạng (g-g)
b) Xét tam giác ABH và BCA có
góc A=H =90 độ
góc B chung => 2tam giác đồng dạng (g-g)
=> AB/BH =BC/BA => AB^2 = BH.BC