Toán 9 CM: Tam giác ABC vuông tại A

[Trần Linh1725]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, AH vuông góc BC, AH bình = BH x CH
CM: Tam giác ABC vuông tại A

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]AH^2=BH.CH\Rightarrow \frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}[/tex]
Xét 2 tam giác [tex]\Delta AHB và \Delta CHA[/tex]:
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\\ \widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta AHB\sim \Delta CHA\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{CAH}\Rightarrow \widehat{ABH}+\widehat{BAH}=\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\Rightarrow \widehat{BAC}=90^o(đpcm)[/tex]