Cm sử dụng lượng giác

[centerno2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:
sin^2[tex]\alpha[/tex]+4sin^2[tex]\alpha[/tex]-tan^2[tex]\alpha[/tex] + 3cos^2[tex]\alpha[/tex] = 3
cảm ơn nhiều !!! chú thích Sin^2[tex]\alpha[/tex] là sin bình phương alpha

Chú ý Gõ công thức toán
$sin^{2}\alpha+4sin^{2}\alpha-tan^{2}\alpha + 3cos^{2}\alpha = 3$

 

[solydxk]

CMR:
sin^2[tex]\alpha[/tex]+4sin^2[tex]\alpha[/tex]-tan^2[tex]\alpha[/tex] + 3cos^2[tex]\alpha[/tex] = 3
cảm ơn nhiều !!! chú thích Sin^2[tex]\alpha[/tex] là sin bình phương alpha

Nếu như đề đúng là ntn: [tex]{\sin ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x = 3[/tex] thì đây phải là giải ptlg mới đúng:
[tex]{\sin ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x = 3[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - {\tan ^2}x = 3 - 3({\sin ^2}x + {\cos ^2}x)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - {\tan ^2}x = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {\sin ^2}x\left( {2 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {\sin ^2}x = 0 \vee 2 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sin x = 0 \vee \left| {\cos x} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in Z \vee x = \pm \frac{\pi }{4} + l2\pi ,l \in Z \vee x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + m2\pi ,m \in Z[/tex]
Đây không là đẳng thức lượng giác vì bên vế trái với vế phải ko bằng nhau.