Toán 9 cm số học

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này nhé!!!!!!!!

 

[7 1 2 5]

i) Thế [tex]a=\frac{bc}{d}[/tex] vào bất đẳng thức cần chứng minh ta có:
[tex]d+\frac{bc}{d}> b+c\Leftrightarrow d^2+bc> bd+dc\Leftrightarrow d^2-bd-dc-bc> 0\Leftrightarrow (d-b)(d-c)> 0[/tex] (luôn đúng)
ii) Ta có: [tex]a+d> b+c\Rightarrow a+d\geq b+c+1\Rightarrow a+d-2\sqrt{ad}\geq b+c-\sqrt{bc}+1\Rightarrow 1+(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2\leq (\sqrt{d}-\sqrt{a})^2\leq 1\Rightarrow (\sqrt{b}-\sqrt{c})^2\leq 0\Rightarrow b=c\Rightarrow \sqrt{d}-\sqrt{a}=1\Rightarrow \sqrt{d}=\sqrt{a}+1\Rightarrow \sqrt{ad}=a+\sqrt{a}\Rightarrow b=a+\sqrt{a}\Rightarrow \sqrt{a}=b-a\Rightarrow a=(b-a)^2[/tex](đpcm)