Cm sabcde = 1/2 (bd.ch + ae. Oh)

[ilovetvo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Môt bài trong thi học sinh giỏi
Cho ngũ giác ABBCDE, có BD//AE, CH vuông góc AE, CH cắt BD tại O. CM SABCDE = 1/2 (BD.CH + AE.OH)

 

[truongtrang12]

bài này ) dễ mà
Ta có: diện tích ngũ giác ABCDE + diện tích tam giác BCD + diện tích ABDE ( các tứ giác không có điểm trong chung )
Vì AE // BD nên Tứ giác ABDE là hình thang
ta lại có AE//BD mà HC vuông góc với AE \Rightarrow HCvuông góc với BD
Diện tích hình thang ABDE = 1/2(AE+BD).HO
Diện tích tam giác BDC=1/2 CO.BD
-> Diện tích ngũ giác ABCDE = 1/2 (AE+BD).HO + 1/2 CO.BD
=1/2 AE.HO +1/2 BD.HO + 1/2 CO.BD
=1/2 AE.HO +1/2 BD(HO+OC)
=1/2 AE.HO + 1/2 BD.CH
=1/2 (AE.HO + BD.CH) ( dpc/m)

p/s đề bài thành lục giác chứ không phải ngũ giác nữa nhé .