Toán 8 CM: S(ACPQ)=. S(CDMN)+S(AEKL)

[phanthibichha---]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC với hai đường cao AD và CE. Người ta dựng ngoài tam giác hình vuông ACPQ, hai hình chữ nhật CDMN (với CN = CB) và AEKL (với AL = AB). CM: S(ACPQ)=. S(CDMN)+S(AEKL)

 

[matheverytime]

Ta cần c/m : AE.AB+CD.BC=AC^2
AE.AB=AF.AD( tam giác AEF ~ tam giác ADB )
mà AF.AD=AG.AC (tam giác AGF ~ tam giác ADC )
CD.CB=CF.CE=DC.AC
=>AE.AB+CD.BC=AC.(AG+GC)=AC^2 (dpcm)