cm pt vô nghiệm

[ACE kiz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cm pt vô nghiệm
x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0

 

[Tưi Tưi]

[tex]x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0[/tex]
[tex]x^7-1=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=1[/tex]
Thay vào pt ban đầu sẽ thấy vô lí
=> đpcm

 

[Tên để làm gì]

cm pt vô nghiệm
x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0

Gọi phương trình là A
4A <=> 4x^6 + 4x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 3 + 1 = 0
<=> (4x^6 + 4x^5 + x^4) + (2x^4 + 4x^3 + 2x^2) + (2x^2 + 4x + 2) + x^4 + 2 = 0
<=> [2.(2x^3 + x^2)^2 + 2.(√2.x^2 + √2 . x)^2 + 2.(x+1)^2 + x^4] + 2 [tex]\LARGE \geq[/tex] 2
[tex]\LARGE \Rightarrow[/tex] A [tex]\LARGE \geq[/tex] 1/2 [tex]\LARGE >[/tex] 0
Vậy pt vô nghiệm