CM phương trình có nghiệm

[dautaydo_hd_91]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em mới gia nhập vào diễn đàn này, còn nhiều bỡ ngỡ mong mọi nhận được sự giúp đỡ của mọi người! Em có một bài tập mắc quá mãi hok ra, mọi người giúp em với:
CM phương trình a*x3+b*x2+c*x+d=0 luôn có nghiệm.
Em cám ơn mọi người nhiều![/code][/list]

 

[dadaohocbai]

Ctrình học đến đâu ròi????

 

[tanggo_cp]

em mới gia nhập vào diễn đàn này, còn nhiều bỡ ngỡ mong mọi nhận được sự giúp đỡ của mọi người! Em có một bài tập mắc quá mãi hok ra, mọi người giúp em với:
CM phương trình a*x3+b*x2+c*x+d=0 luôn có nghiệm.
Em cám ơn mọi người nhiều![/code][/list]

học lại sách giáo khoa đi

 

[volomi]

em mới gia nhập vào diễn đàn này, còn nhiều bỡ ngỡ mong mọi nhận được sự giúp đỡ của mọi người! Em có một bài tập mắc quá mãi hok ra, mọi người giúp em với:
CM phương trình a*x3+b*x2+c*x+d=0 luôn có nghiệm.
Em cám ơn mọi người nhiều![/code][/list]

Cái này dùng hàm só liên tục

 

[kachia_17]

em mới gia nhập vào diễn đàn này, còn nhiều bỡ ngỡ mong mọi nhận được sự giúp đỡ của mọi người! Em có một bài tập mắc quá mãi hok ra, mọi người giúp em với:
CM phương trình a*x3+b*x2+c*x+d=0 luôn có nghiệm.
Em cám ơn mọi người nhiều![/code][/list]

Cái này dùng hàm só liên tục

Mẹ ơi, em nó học cấp hai mừ.Thía phải xem nó hok tới đâu ùi chứ.

 

[arxenlupin]

mọi hàm đa thức bậc lẻ dều có nghiệm
cm với bậc 3 tớ có cách nhưng mà lại liên quan tý chút đến lượng giác

 

[kachia_17]

2222

mọi hàm đa thức bậc lẻ dều có nghiệm
cm với bậc 3 tớ có cách nhưng mà lại liên quan tý chút đến lượng giác

Uhm cách đó dùng cho THCS cũng được đoá, cậu post đi

 

[mylovemai]

Ctrình học đến đâu ròi????

chắc là học 11 hay 12 vì 17 tuổi mà?

 

[arxenlupin]

Re: 2222

mọi hàm đa thức bậc lẻ dều có nghiệm
cm với bậc 3 tớ có cách nhưng mà lại liên quan tý chút đến lượng giác

Uhm cách đó dùng cho THCS cũng được đoá, cậu post đi

đợi chiều ná
h tớ đi tắm cái đã, trời nóng quá

 

[kachia_17]

Re: 2222

mọi hàm đa thức bậc lẻ dều có nghiệm
cm với bậc 3 tớ có cách nhưng mà lại liên quan tý chút đến lượng giác

Uhm cách đó dùng cho THCS cũng được đoá, cậu post đi

đợi chiều ná
h tớ đi tắm cái đã, trời nóng quá

Ax, vậy thì tắm nhanh đi, rùi post bài choa em nó

 

[vananhkc]

hình như cấp 2 chưa học phương trình bậc 3
lên cấp 3 mới học cho nên dùng hàm số liên tục đc mà

 

[arxenlupin]

Trước tiên, chia phương trình cho α3 để đưa về dạng

[tex] x^3 + ax^2 + bx +c = 0. \qquad[/tex] (1)

Đặt x = t - a/3 và biến đổi ta có phương trình

[tex]t^3 + pt + q = 0[/tex], trong đó[tex] p = b - \frac{a^2}3[/tex] và[tex] q = c + \frac{2a^3-9ab}{27}. \qquad[/tex] (2)

Nó được gọi là phương trình bậc ba suy biến.

Ta sẽ tìm các số u và v sao cho

[tex] u^3 - v^3 = q [/tex] và [tex] uv = \frac{p}{3}. \qquad[/tex] (3)

một nghiệm của nó tìm được từ việc đặt

[tex] t = v - u, \,[/tex]

có thể kiểm tra trực tiếp khi thay giá trị t vào (2), nhờ hằng đảng thức lập phương của nhị thức

[tex] (v-u)^3+3uv(v-u)+(u^3-v^3)=0 \ . [/tex]

Hệ (3) có thể giải từ phương trình thứ hai rút v, ta có

[tex] v = \frac{p}{3u}. [/tex]

Thay vào phương trình thứ nhất trong (3) ta có

[tex] u^3 - \frac{p^3}{27u^3} = q. [/tex]

Phương trình này tương đương với một phương trình bậc hai với u3. Khi giải, ta tìm đươc

[tex] u=\sqrt[3]{{q\over 2}\pm \sqrt{{q^{2}\over 4}+{p^{3}\over 27}}}. \qquad[/tex] (4)

Vì t = v − u và t = x + a/3, ta tìm được

[tex] x=\frac{p}{3u}-u-{a\over 3}.[/tex]

Chú ý rằng, có sáu giá trị u tìm được từ (4), vì có hai căn bậc ba ứng với hai dấu (\pm), và mỗi căn bậc ba có ba giá trị (một giá trị thực và hai tích của nó với -1/2 \pm i\sqrt{3}/2). Tuy nhiên, dấu của các căn phải chọn sao cho khi tính x, không gặp trường hợp chia cho không. Thứ nhất, nếu p = 0, thì chọn dấu của căn bậc hai sao cho u khác 0, i.e. u = \sqrt[3]{q}. Thứ hai, nếu p = q = 0, thì ta có x = −a/3.
định làm 1 bài theo cách lượng giác kia, cũng gần với cách này nhưng mà viết bt thì lâu khó đọc, mà viết ct thì lâu hơn, do bản tính nhác nên tìm trên google may ra tìm đựoc 1 bài giải về công thức cardano trên wiki
hình như là ct trên wiki có khác đôi chút với trên học mãi ta, tự mò may mà vẫn ra đựoc ct đúng