Toán 8 CM : $n(n+1)(n+8) \vdots 6$ và $8a1b \vdots 33$

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) CMR : n(n+1)(n+8) luôn chia hết cho 6
b)Tìm a,b sao cho 8a1b chia hết cho 33

 

[Duy Quang Vũ 2007]

a. [tex]n(n+1)(n+8)=n(n+1)(n+2)+6n(n+1)[/tex]
Dễ chứng minh: [tex]n(n+1)(n+2)[/tex] và [tex]6n(n+1)[/tex] đều chia hết cho 6.
Do đó ta có đpcm.

 

[Darkness Evolution]

[tex]\overline{8a1b}\vdots 33[/tex]
[tex] \Leftrightarrow\overline{8a1b}\vdots 11;3[/tex]
Để [tex]\overline{8a1b}\vdots 11 [/tex] thì $|8-a+1-b| \vdots 11$
$\Leftrightarrow |9-a-b| \vdots 11$
$\Rightarrow a+b =11k+9 (k \in \mathbb{N})$
Mà $0 \le a+b \le 18$ nên $a+b=9$
Khi đó, $8+a+1+b =18 \vdots 3$
$\Rightarrow \overline{8a1b}\vdots 3$
Vậy để [tex]\overline{8a1b}\vdots 33[/tex] thì $a;b$ phải thỏa mãn $a+b=9(a;b \in \mathbb{N})$

 

[peino2098]

a, A = n(n+1)(n+8) = n(n+1)(n+2) + 6n(n+1)
n(n+1)(n+2) vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 -> Chia hết cho 6
6n(n+1) chia hết cho 6
-> A chia hết cho 6
b, 8a1b chia hết cho 33
-> 8a1b chia hết cho 3 và 11
8a1b chia hết cho 3 -> (8+a+1+b) chia hết cho 3
8a1b chia hết cho 3 -> 8 + 1 = a + b = 9
-> (a; b) = (0; 9); (1; 8); (2; 7); (3; 6); (4; 5); (5; 4); (6; 3); (7; 2); (8; 1); (9; 0)