Toán 9 CM: $n^3-n$ chia hết cho $6$

[Lê thanh Dũng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng $n^3-n$ chia hết cho 6 với mọi số nguyên?

 

[Tiểu Linh Hàn]

Ta có:
Do n nguyên nên n - 1, n, n + 1 là 3 số nguyên liên tiếp, mà tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3, hơn nữa tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 nên tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 => đpcm

 

[misoluto04@gmail.com]

Chứng minh rằng n mũ 3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên?

Ta có:

Do n nguyên nên n - 1, n, n + 1 là 3 số nguyên liên tiếp
Lại có tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 Và tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
Nên tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2,3 =>n^3-n chia hết cho 6...