CM mệnh đề bằng phương pháp phản chứng

[sonad1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Nếu a+b<2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
b) Một tam giác không phải tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60
c) Nếu [TEX]x^2 + y^2 =0[/TEX] thì x=0 và y=0

 

[lisel]

a) Nếu a+b<2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
b) Một tam giác không phải tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60
c) Nếu [TEX]x^2 + y^2 =0[/TEX] thì x=0 và y=0

a) Chứng minh:
+ Giả sử a \geq 1, b \geq 1 , khi đó a + b \geq 2, trái giả thiết a + b < 2.
+ Vậy a + b < 2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1(đpcm).

b) Chứng minh:
+ Trường hợp 1 : Giả sử ba góc của tam giác bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều, trái gt.
+ Trường hợp 2 : Giả sử ba góc đều lớn hơn 60 độ ( tổng ba góc của chúng lớn hơn 180 độ. Trái với định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ).
Vậy một tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 độ(đpcm).

c) Chứng minh:
+ Giả sử x khác 0 hoặc y khác 0 thì khi đó
x^2 > 0 hoặc y^2 > 0
( x^2 + y^2 > 0, trái giả thiết.
Vậy x^2 + y^2 = 0 thì x = 0 và y = 0(đpcm).
Nhớ thanks giúp mình nhé!

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

Gọi tam giác đó là $ABC$

Giả sử $A=\text{min{A;B;C}} \to B, C>A$

$180=A+B+C> 3A \rightarrow A < 60$

Vậy ...