Toán 9 CM m

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho m,n thuộc N* thỏa mãn m^3 + n^3+m chia hết cho mn. CMR m là lập phương của một số nguyên dương

 

[Khánh Hồ Bá]

Cho m,n thuộc N* thỏa mãn m^3 + n^3+m chia hết cho mn. CMR m là lập phương của một số nguyên dương

[tex]m^3+n^3+m\vdots mn\Leftrightarrow (m+n)^3+m-3mn(m+n)\vdots mn\Rightarrow (m+n)^3+m\vdots mn\Rightarrow (m+n)^3+m\vdots m\Rightarrow n\vdots m[/tex] [tex]Đặt n=mk .Mà ( m + n ) 3 + m ⋮ m n ⇒ ( m + n ) 3 + m = p m n = p k m 2 ⇒ ( m + n ) 3 = m ( m n p − 1 ) ; ( m n p − 1 , m ) = 1 ⇒ m = a^3[/tex]
bạn xem qua nhé

 

[ankhongu]

[tex]m^3+n^3+m\vdots mn\Leftrightarrow (m+n)^3+m-3mn(m+n)\vdots mn\Rightarrow (m+n)^3+m\vdots mn\Rightarrow (m+n)^3+m\vdots m\Rightarrow [COLOR=#000000]n\vdots m[/COLOR][/tex] [tex]Đặt n=mk .Mà ( m + n ) 3 + m ⋮ m n ⇒ ( m + n ) 3 + m = p m n = p k m 2 ⇒ ( m + n ) 3 = m ( m n p − 1 ) ; ( m n p − 1 , m ) = 1 ⇒ m = a^3[/tex]
bạn xem qua nhé

Làm sao mà ở đây lại suy ra được [tex]n\vdots m[/tex] hả bạn ?

 

[Khánh Hồ Bá]

Làm sao mà ở đây lại suy ra được [tex]n\vdots m[/tex] hả bạn ?

minh theo công thức tổng quát
a ⋮ m,a+b ⋮ m => b ⋮ m

 

[ankhongu]

minh theo công thức tổng quát
a ⋮ m,a+b ⋮ m => b ⋮ m

Đây là [tex](m + n)^3 \vdots m[/tex] và [tex]m \vdots m[/tex] mà bạn ? Làm sao mà suy ra như thế được ? Ở đây m phải là số nguyên tố thì từ [tex](m + n)^3 \vdots m[/tex] mới suy ra được [tex]m + n \vdots m[/tex] và làm theo hướng của bạn được chứ ? Mà bài có cho nguyên tố đâu mà bạn làm như thế được ???