CM lượng giác .

[toi0bix]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ,CM rằng:
[tex]a)cosA +cosB + cosC =4.sin \frac{A}/{2}. sin \frac{B}/{2} .sin \frac{C}/{2} \\ b) sin2A +sin2B +sin2C =4sinA sinB sinC \\ c) cos2A +cos2B + cos2C =-1-4cosA cosB cosC[/tex]

 

[binhhiphop]

Cho tam giác ABC ,CM rằng:
a)[TEX]cosA +cosB + cosC =4.sin\frac{A}{/2}.sin\frac{B}{/2} .sin\frac{C}{/2} [/TEX]

câu này vế phải có thiếu số 1 không nhỉ >-

[TEX]cosA +cosB + cosC =1+ 4.sin \frac{A}{/2}. sin \frac{B}{/2} .sin \frac{C}{/2} [/TEX]

 

[kindaichi184]

2/ *VT=sin2A+2sin(B+C)cos(B-C)
=2sinAcosA+2sinA(B-C)
=2sinA[cosA+cos(B-C)]
=2sinA[cos(B-C)-cos(B+C)]
=4sinAsinBsinC
=VP =>đpcm
3/ cũng làm cách tương tự bài2.

 

[toi0bix]

Cho tam giác ABC ,CM rằng:
a)[TEX]cosA +cosB + cosC =4.sin\frac{A}{/2}.sin\frac{B}{/2} .sin\frac{C}{/2} [/TEX]

câu này vế phải có thiếu số 1 không nhỉ >-

[TEX]cosA +cosB + cosC =1+ 4.sin \frac{A}{/2}. sin \frac{B}{/2} .sin \frac{C}{/2} [/TEX]

Không thiếu mà,đề đúng đó ! !

 

[botvit]

Cho tam giác ABC ,CM rằng:
[tex]a)cosA +cosB + cosC =4.sin \frac{A}/{2}. sin \frac{B}/{2} .sin \frac{C}/{2} \\ b) sin2A +sin2B +sin2C =4sinA sinB sinC \\ c) cos2A +cos2B + cos2C =-1-4cosA cosB cosC[/tex]

cau B
............................................................
VT;[TEX]sin2A+sin2B+sin2C=2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC[/TEX]
[TEX]=2sinC.cos(A-B)+2sinC.cosC[/TEX][TEX] =2sinC(cos(A-B)+cosC)[/TEX]
[TEX]=2sinC(cos(A-B)-cos(A+B)[/TEX] [TEX]=-4sinC.sinA.sin(-B)=[/TEX][TEX]4sinCsinAsinB=VP[/TEX]

 

[botvit]

Cho tam giác ABC ,CM rằng:
[tex]a)cosA +cosB + cosC =4.sin \frac{A}/{2}. sin \frac{B}/{2} .sin \frac{C}/{2} \\ b) sin2A +sin2B +sin2C =4sinA sinB sinC \\ c) cos2A +cos2B + cos2C =-1-4cosA cosB cosC[/tex]

còn câu a nhá bạn ghi thiếu số 1
khi thay số vào đề của bạn này cos20+cos60+cos100=1,26......
4sin10sin30sin50=0,26666 nên đề thiếu số 1
Với đề có số 1 này[TEX]cosA+cosB+cosC=2cos.\frac{A+B}{2}cos.\frac{A-B}{2}+1-2sin^2.\frac{C}{2[/TEX][TEX]=2.sin.\frac{C}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+1-2sin^2.\frac{C}{2}[/TEX]
[TEX]=1+2.sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-sin\frac{C}{2})[/TEX]
[TEX]=1+2.sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-cos.\frac{A+B}{2})[/TEX]
[TEX]=1+4sin.\frac{A}{2}sin.\frac{B}{2}.sin.\frac{C}{2}=VP[/TEX]

 

[binhhiphop]

không thiếu số 1 thì mình không giải được rồi :d hỳ hỳ

 

[botvit]

Cho tam giác ABC ,CM rằng:
[tex]a)cosA +cosB + cosC =4.sin \frac{A}/{2}. sin \frac{B}/{2} .sin \frac{C}/{2} \\ b) sin2A +sin2B +sin2C =4sinA sinB sinC \\ c) cos2A +cos2B + cos2C =-1-4cosA cosB cosC[/tex]

câu c nhá
.........................................................
[TEX]cos2A+cos2B+cos2C=2cos(A+B).cos(A-B)-1+2cos^2C[/TEX]
[TEX]=2.(-cosC).cos(A-B)-1+2cos^C[/TEX]
[TEX]=-1-2cosC(cos(A-B)-cosC)[/TEX]
[TEX]=-1-2cosC[cos(A-B)+cos(A+B)][/TEX]
[TEX]=-1-4cosC.cosA.cosB[/TEX] [TEX]=VP[/TEX]
thank tớ dđ lần sau tớ làm cho