Cm IB.DB=OD.BC

[saw_vl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn(o;r)đường kính AB. vẽ d là tiếp tuyến tại B của đường tròn.trên đường tròn lấy điểm C bất kì C khác A và B.đường thẳng AC cắt d tại D.Gọi I là trung điểm của dây AC
a-CM OBDI là tứ giác nội tiếp
b-Cm IB.DB=OD.BC
c-đặt BD=a(a>o),tính S tam giác AOI theo a và r
2- cho pt $m^2x-m=x-1$ với x là ẩn và m thuộc R
a-tìm m để pt vô nghiệm
b-xđ m để pt đã cho tương đương vs pt x-m=0

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


2)
Ta có:
pt\Leftrightarrow$m^2x-m-x+1=0$
\Leftrightarrow$x(m^2-1)=m-1$
để pt vô nghiệm thì $m^2-1=0$ còn $m-1\not=0$\Leftrightarrow$m\not=1$
\Rightarrowm=-1
Vậy...

 

[linh123658]

Hình tự vẽ nhá:
a, tứ giác $OBDI$ nội tiếp do có : $\widehat{OBD}+\widehat{OID}=90^o+90^o=180^o$
b, có $\widehat{ICB}=\widehat{OBD}$
$\widehat{ODB}=\widehat{IBC}$(do cùng = $\widehat{OIB}$)
\Rightarrow $\Delta ICB \sim \Delta OBD$
\Rightarrow $\frac{IB}{OD}=\frac{BC}{BD}$
\Rightarrow $..........$
c, ta có $S_{AOI}=\dfrac{1}{2}S_{AIB}$
$S_{AIB}=\dfrac{1}{2}S_{ACB}$
\Rightarrow $S_{AOI}=\dfrac{1}{4}S_{ACB}$
Áp dụng hệ thức lượng trong $\delta ADB$ vuông ở $B$:
$\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{BD^2}$
\Rightarrow $BC=\dfrac{2aR}{\sqrt{a^2+4R^2}}$
$AC^2=AB^2-BC^2$
\Rightarrow $AC=...........$
\Rightarrow $S_{ACB}=........$
\Rightarrow $S_{AIO}=.........$