cm hộ bài nhị thức newton sau

[oreca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cm bài sau 5\leq k\leqn, n,k thuộc n

c ở đây là C tổ hợp đó

 

[kiemro721119]

bái này áp dụng tính chất cơ bản của tổ hợp!

tách các hệ số 5=4+1;10=4+6;10=6+4;5=4+1.
áp dụng công thức của tính chất 2 SGK trang 61 suy ra đfcm....

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]VT=C^k_n+C^{k-1}_n+4C^{k-1}_n+4C^{k-2}_n+6C^{k-2}_n+6C^{k-3}_n+4C^{k-3}+4C^{k-4}+C^{k-4}+C^{k-5}_n[/TEX]
[TEX]=C^k_{n+1}+4C^{k-1}_{n+1}+6C^{k-2}_{n+1}+4C^{k-3}_{n+1}+C^{k-4}_{n+1}[/TEX]
[TEX]=C^k_{n+1}+C^{k-1}_{n+1}+3C^{k-1}_{n+1}+3C^{k-2}_{n+1}+3C^{k-2}_{n+1}+C^{k-3}_{n+1}+C^{k-4}_{n+1}[/TEX]
[TEX]=C^k_{n+2}+3C^{k-1}_{n+2}+3C^{k-2}_{n+2}+C^{k-4}_{n+2}[/TEX]
[TEX]=C^k_{n+2}+C^{k-1}_{n+2}+2C^{k-1}_{n+2}+2C^{k-2}_{n+2}+C^{k-2}_{n+2}+C^{k-4}_{n+2}[/TEX]
[TEX]=C^k_{n+3}+2C^{k-1}_{n+3}+C^{k-2}_{n+3}[/TEX]
[TEX]=C^k_{n+3}+C^{k-1}_{n+3}+C^{k-1}_{n+3}+C^{k-2}_{n+3}[/TEX]
[TEX]=C^k_{n+4}+C^{k-1}_{n+4}[/TEX]
[TEX]=C^k_{n+5}(dpcm)[/TEX]
Khủng thật.