Toán 8 CM: $HK$ song song $AC $

[Thừa Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD . Trên đường chéo BD lấy điểm M , Trên tia AM lấy E sao cho M là trung điểm của AE . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của E trên BC và DC . CMR :
a) HK song song vs AC
b) 3 điểm M , H , K thẳng hàng

 

[hdiemht]

Cho hình chữ nhật ABCD . Trên đường chéo BD lấy điểm M , Trên tia AM lấy E sao cho M là trung điểm của AE . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của E trên BC và DC . CMR :
a) HK song song vs AC
b) 3 điểm M , H , K thẳng hàng

_____________________________________________________________
Gọi như hình vẽ~~
Ta có: [tex]OM \parallel CE[/tex] (Vì $OM$ là đường trung bình của $\Delta ACE$)
Hay [tex]BD \parallel CE[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BDC}= \widehat{ECK}\Rightarrow \widehat{OCD}=\widehat{ECK}\Rightarrow \widehat{CHO}=\widehat{HCO'}=\widehat{HCO}[/tex]
Suy ra: [tex]HK \parallel AC[/tex]
Mặt khác: $MO'$ là đường trung bình của tam giác $ACE$ nên $O'M \parallel AC$
Nên: $M;H;K$ thẳng hàng