Toán cm hệ thức về giá trị lượng giác

[linhthuy652110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Hãy xác định điểm M, N, P, Q trên nửa đường tròn đợn vị sao cho: góc xOM= 150 , xON= 180 , xOP= 0 , xOQ= 135
Bài 2. chứng minh các biểu thức không phụ thuộc x
a, A= 2(sin^6 x +cos^6 x) -3(sin^4 x +cos^4 x)
b, A=2(sin^4 x +cos^4 x -sin^2 x. cos^2 x)^2 - (sin^8 x +cos^8 x)
c, C= [tex]\frac{cot^2 x -cos^2 x}{cot^2}[/tex]+ [tex]\frac{sin x. cos x}{cot x}[/tex]

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

2. a) [tex]A=2(sin^{6}x+cos^{6}x)-3(sin^{4}x+cos^{4}x)[/tex]
[tex]=2\left [ (sin^{2}x+cos^{2}x)^{3}-3sin^{2}x.cos^{2}x.(sin^{2}x+cos^{2}x) \right ]-3\left [ (sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-2sin^{2}x.cos^{2}x \right ][/tex]
[tex]=2(1-3sin^{2}x.cos^{2}x)-3(1-2sin^{2}x.cos^{2}x)[/tex]
[tex]=-1[/tex]

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

c) [tex]C=\frac{cot^{2}x-cos^{2}x}{cot^{2}x}+\frac{sinx.cosx}{cotx}[/tex]
[tex]=(1-\frac{cos^{2}x}{\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}})+\frac{sinx.cosx}{\frac{cosx}{sinx}}[/tex]
[tex]=(1-sin^{2}x)+sin^{2}x[/tex]
[tex]=1[/tex]