Cm:a,CMR DE là tia phân giác ngoài của tam giác ADB
gọi Ax là tia đối của tia AB
ta có góc CAx = 60 (kề bù với góc A)
=> góc DAC = góc CAx = 60
=> AC là tia phân giác của góc ngoài góc BAD
BE là tia phân giác của góc ABC
mà AC cắt BE tại E
=> DE cũng là tia phân giác ngoài của góc ADB
(tính chất này là tính chất 2 tia phân giác ngoài và trong của tam giác cắt nhau tại một điểm
cách cm cũng dễ thôi:
từ E vẽ các đường vuống góc xuống Ax, AD và DC, sau đó bạn dùng tính chất của đường phân giác để cm các đoạn vuông góc đó bằng nhau
=> E nằm trên đường phân giác của góc ADC)
b,Tính số đo góc EDF
cm tương tự câu a ta có DF cũng là tia phân giác ngoài của tam giác ADC
=> DE và DF vuông góc với nhau (tính chất 2 đường phân giác của 2 góc kề bù)
(tính chất này lớp 7 chưa học nhưng mà mình thấy có thể nhìn ra dễ dàng)
=> góc EDF = 90
tính góc BED
gọi I là giao điểm của AD, BE và CF
và H là giao điểm của DE và CF
xét tam giác ADC có
CI là tai phân giác của góc ACD
DE là tia phân giác của góc DAC
góc DAC = 60
bạn đi cm HI = HE
(cách cm
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=87501 )
=> tam giác IHE cân tại H
=> góc IHE = góc IEH
bạn tính được góc BIC = 150
=> góc HIE = 30
=> góc HEI = 30
bài này mình làm hơi tắt, chỉ gợi ý để bạn giải. nếu có chỗ nào chưa rõ bạn nhắn lại mình sẽ giải thích kĩ hơn.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn