CM giúp tớ BĐT cơ bản này với!

[pnminh10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{x^2}{a}[/TEX]+[TEX]\frac{y^2}{b}[/TEX]+[TEX]\frac{z^2}{c}[/TEX] \geq [TEX]\frac{(x+y+z)^2}{a+b+c}[/TEX]

\foralla, b, c dương
x, y, z thuộc R
Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow [TEX]\frac{x}{a}[/TEX]=[TEX]\frac{y}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{z}{c}[/TEX]
Thanks

 

[duynhan1]

[TEX]\frac{x^2}{a}[/TEX]+[TEX]\frac{y^2}{b}[/TEX]+[TEX]\frac{z^2}{c}[/TEX] \geq [TEX]\frac{(x+y+z)^2}{a+b+c}[/TEX]

\foralla, b, c dương
x, y, z thuộc R
Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow [TEX]\frac{x}{a}[/TEX]=[TEX]\frac{y}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{z}{c}[/TEX]
Thanks

[TEX]Bunhiacopxki:[/TEX]

[TEX](\frac{x^2}{a} + \frac{y^2}{b} + \frac{z^2}{c})(a+b+c) \geq (x + y + z)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2}{a} + \frac{y^2}{b} + \frac{z^2}{c} \geq \frac{(x+y+z)^2}{a+b+c}[/TEX]

Mà chỗ này x,y,z cùng dấu điều kiện đề bài thiếu