CM $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{79 }+\sqrt{80}}$>4

[utthuvl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM BDt
[TEX]\frac{1}{\sqrt[]{1}+\sqrt[]{2}}[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{4}}[/TEX] [TEX]+....+[/TEX] [TEX]\frac{1}{\sqrt[]{79}+\sqrt[]{80}}[/TEX] [TEX]>[/TEX] [TEX]4[/TEX]

 

[soinhocodon]

Mình lười không muốn gõ công thức nên bạn làm đại để như sau nhaz
Đặt vế phải là một biểu thức A
Nhân 2 lên cho A => mỗi số đc viết lại hai lần
Ta có
1/(căn 1 + căn 2)> 1/(căn 2+căn3)
1/(căn 3 +căn 4 )> 1/(căn 4 +căn 5)
.......
Thì đc biểu thức
2A> 1/( căn 1 + căn 2 ) +1/ ( căn 2+ căn 3 ) + 1/ (căn 3 + căn 4) +.... +1/ (căn 80+ căn 81)
Tiếp theo dùng liên hợp là đc
Hơi khó hiểu nhưng cứ cố nhaz
Có ích thì cho xin cái thanks

 

[nguyenbahiep1]

$\eqalign{
& {1 \over {\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = {{\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \over {n + 1 - n}} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \cr
& \to VT = \sqrt 2 - \sqrt 1 + \sqrt 3 - \sqrt 2 + ... + \sqrt {80} - \sqrt {79} = \sqrt {80} - 1 > 4 \cr} $

làm chưa chuẩn đâu như gợi ý của bạn soinhocodon là đúng rồi

tham khảo bài giải sau

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=312803

 

[conga222222]

làm chưa chuẩn đâu như gợi ý của bạn soinhocodon là đúng rồi

tham khảo bài giải sau

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=312803

tại sao không chuẩn ???
.....................................

 

[nguyenbahiep1]

tại sao không chuẩn ???
.....................................

EM hãy đọc lại đề bài và vào link bài viết tôi đã viêt ở trên sẽ biết vì sao không chuẩn .............................................