CM dùm tớ!!!!!

[sakura_bacgiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập:
CMR nếu a,b,c là 3 cạnh của tam giác ABC theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng thì góc B thỏa mãn: B nhỏ hơn hoặc bằng [TEX]\pi/3[/TEX]

 

[cryellow8]

Bài giải này

Mình gọi a,b,c theo thứ tự là ba cạnh đối diện 3 góc tương ứng.
Khi đó c^2=ab
Định lí ham cos: c^2=a^2+b^2-2abcosB \Rightarrowab=a^2+b^2-2abcosB
Lại có:a^2+b^2\geq 2ab
Suy ra: ab\geq 2ab-2abcosB
\Leftrightarrow1\geq -2cosB
\Leftrightarrow1/2\leq cosB
Mà B dương nên \Rightarrowđpcm

 

[sam_chuoi]

Co 2b=a+c ma a/sinA=b/sinB =c/sinC=2R suy ra 2sinB=sinA+sinC tg dg 4sinB/2cosB/2= 2sin(A+C)/2cos(A-C)/2 tg dg 4sinB/2cosB/2= 2cosB/2cos(A-C)/2 tg dg 2sinB/2=cos(A-C)/2<=1 tg dg sinB/2<=1/2 tg dg B/2< =pi/6 tg dg B<=pi/3(dpcm).

 

[sam_chuoi]

Co 2b=a+c ma a/sinA=b/sinB =c/sinC=2R suy ra 2sinB=sinA+sinC tg dg 4sinB/2cosB/2= 2sin(A+C)/2cos(A-C)/2 tg dg 4sinB/2cosB/2= 2cosB/2cos(A-C)/2 tg dg 2sinB/2=cos(A-C)/2<=1 tg dg sinB/2<=1/2 tg dg B/2< =pi/6 tg dg B<=pi/3(dpcm).