CM đơn điệu

[chaos_gemini]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM hàm số y = x + (cosx)^2 đồng biến trên R
CM hàm số y = cos2x - 2x + 3 nghịch biến trên R

 

[jet_nguyen]

Gợi ý:​

$$y = x + \cos^2x$$ $\bullet$ TXD: $D=R$
$\bullet$ $y'=1-2.\cos x\sin x=1-\sin 2x \ge 0$ Do $ \sin a \in [-1;1]$
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên $R$.
$$y = \cos2x - 2x + 3$$$\bullet$ TXD: $D=R$
$\bullet$ $y'=-2\sin 2x-2 =-2(1+\sin 2x) <0 $ Do $ \sin a \in [-1;1]$
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên $R$.