cm điểm cực trị

[buipin23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm m để hàm số y=[TEX]x^4[/TEX]+(m+3)[TEX]x^3[/TEX]+2(m+1)[TEX]x^2[/TEX] có điểm cực đại. Chứng minh rằng điểm cực đại của đồ thị hàm số không thể có hoành độ dương.
2.Chứng minh rằng đồ thị hàm số y=[TEX]x^4[/TEX]-[TEX]x^3[/TEX]-5[TEX]x^2[/TEX]+1 có 3 điểm cực trị nằm trên một parabol.
Có thể cho em biết điều kiện để giải hai bài này ko ạ!

 

[nguyenbahiep1]

2.Chứng minh rằng đồ thị hàm số y=[TEX]x^4[/TEX]-[TEX]x^3[/TEX]-5[TEX]x^2[/TEX]+1 có 3 điểm cực trị nằm trên một parabol.

[laTEX]y' = 4x^3 -3x^2-10x = 0 \Rightarrow A(0,1) \\ \\ B (2,-11) \\ \\ C(-\frac{5}{4}, \frac{-619}{256}) \\ \\ (P): y = ax^2+bx+c \\ \\ A,B,C \in (P) \Rightarrow \exists a,b,c \in R , a \not=0 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[buipin23]

2.Chứng minh rằng đồ thị hàm số y=[TEX]x^4[/TEX]-[TEX]x^3[/TEX]-5[TEX]x^2[/TEX]+1 có 3 điểm cực trị nằm trên một parabol.

[laTEX]y' = 4x^3 -3x^2-10x = 0 \Rightarrow A(0,1) \\ \\ B (2,-11) \\ \\ C(-\frac{5}{4}, \frac{-619}{256}) \\ \\ (P): y = ax^2+bx+c \\ \\ A,B,C \in (P) \Rightarrow \exists a,b,c \in R , a \not=0 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

Cách giải này khó hiểu quá, thầy có thể nói rõ hơn không ạ!

 

[nguyenbahiep1]

Cách giải này khó hiểu quá, thầy có thể nói rõ hơn không ạ!

em dễ dàng tìm được 3 điểm cực trị như trên được chưa nào

tiếp theo ta phải biết parabol có pt tổng quát là gì

[TEX](P): y = ax^2+bx+c[/TEX]

parabol này tổn tại khi a,b,c tồn tại và a khác không

em thay tọa độ 3 điểm trên vào (P) thì ta được hệ pt 3 ẩn và luôn luôn ra đước a, b,c cố định và a khác không nên dẫn tới A,B,C đều thuộc parabol trên

 

[buipin23]

Em hiểu rồi, cảm ơn thầy nhiều. Vậy còn bài 1 làm như thế nào ạ!