Toán 9 CM: $\dfrac{EF}{AH}=\sin A$

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH , từ H kẻ HE,HF vuông góc với AB,AC. CMR : sin BAC = EF/AH
Mong mn giúp ạ ! Nếu được thì trong chiều này ạ !

 

[Blue Plus]

Gợi ý:
Mình có công thức diện tích:
$S_{ABC}=\dfrac12.BC.AH=\dfrac12.AB.AC.\sin A\Rightarrow sin A=\dfrac{BC.AH}{AB.AC}$
$AB.AE=AH^2\Rightarrow AE=\dfrac{AH^2}{AB}\Rightarrow \dfrac{AC}{AE}=\dfrac{AB.AC}{AH^2}$
Chứng minh $\triangle ABC\sim \triangle AFE(g.g)\Rightarrow \dfrac{BC}{FE}=\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{AB.AC}{AH^2}$
$\Rightarrow \dfrac{EF}{AH}=\dfrac{BC.AH}{AB.AC}=\sin A$ (đpcm)
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.