Toán Cm đa thức sau vo nghiệm

[Linhmeobb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cm đa thức x^8-x^5+x^2-x+1 vô nghiệm

 

[toilatot]

https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-chung-minh-pt-vo-nghiem-x-8-x-7-x-5-x-3-1.293992/
bạn nên tham khảo tại đây

 

[tranhainam1801]

https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-chung-minh-pt-vo-nghiem-x-8-x-7-x-5-x-3-1.293992/
bạn nên tham khảo tại đây

có tương tự nhau đâu

phân tích thành [TEX](x^4-\frac{x}{2})^2+\frac{3}{4}(x-\frac{2}{3})^2+\frac{5}{9}[/TEX]

 

[Narumi04]

Cho [tex]x^{8} - x^{5} + x^{2} - x + 1 = 0[/tex]
Sau khi phân tích, ta có:
[tex]x^{8} + x^{2} + 1 > 0[/tex]
[tex]-x^{5} - x < 0[/tex]
Mà nếu tất cả cái này là số dương, ta có:
[tex](x^{8} + x^{2} + 1) > (-x^{5} - x)[/tex]
=> [tex]x^{8} - x^{5} + x^{2} - x + 1[/tex] > 0
=> Đa thức trên vô nghiệm.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho [tex]x^{8} - x^{5} + x^{2} - x + 1 = 0[/tex]
Sau khi phân tích, ta có:
[tex]x^{8} + x^{2} + 1 > 0[/tex]
[tex]-x^{5} - x < 0[/tex]
Mà nếu tất cả cái này là số dương, ta có:
[tex](x^{8} + x^{2} + 1) > (-x^{5} - x)[/tex]
=> [tex]x^{8} - x^{5} + x^{2} - x + 1[/tex] > 0
=> Đa thức trên vô nghiệm.

Vậy nếu tất cả là số âm thì sao?
$(x^{8} + x^{2} + 1) > (-x^{5} - x)$
=> $x^{8} + x^{5} + x^{2} + x + 1 > 0$ chứ nhỉ?
Nếu làm theo cách của bạn thì như thế này:
+Với $x\geq 0$ ta có:
$x^8+x^2+1>x^5+x$
$\Leftrightarrow x^8-x^5+x^2-x+1>0$
=> pt vô nghiệm
+Với $x<0\Rightarrow x^5+x<0$ mà $x^8+x^2+1>0$ vs mọi $x$
$\Rightarrow x^8+x^2+1>x^5+x$
$\Leftrightarrow x^8-x^5+x^2-x+1>0$
=> pt vô nghiệm

 

[Narumi04]

Vậy nếu tất cả là số âm thì sao?
$(x^{8} + x^{2} + 1) > (-x^{5} - x)$
=> $x^{8} + x^{5} + x^{2} + x + 1 > 0$ chứ nhỉ?
Nếu làm theo cách của bạn thì như thế này:
+Với $x\geq 0$ ta có:
$x^8+x^2+1>x^5+x$
$\Leftrightarrow x^8-x^5+x^2-x+1>0$
=> pt vô nghiệm
+Với $x<0\Rightarrow x^5+x<0$ mà $x^8+x^2+1>0$ vs mọi $x$
$\Rightarrow x^8+x^2+1>x^5+x$
$\Leftrightarrow x^8-x^5+x^2-x+1>0$
=> pt vô nghiệm

Cho hỏi không liên quan 1 tí, bạn dùng ngôn ngữ nào để viết cái chữ kí vậy .-. T cx muốn làm như thế...Cái chữ Conan detective ấy

 

[Sao Mai]

có tương tự nhau đâu

phân tích thành [TEX](x^4-\frac{x}{2})^2+\frac{3}{4}(x-\frac{2}{3})^2+\frac{5}{9}[/TEX]

Anh có thể giải cụ thể ra được không ạ, em chưa hiểu lắm!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$x^8-x^5+x^2-x+1\\=(x^4)-2.x^4.\dfrac{x}{2}+\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{3}{4}x^2-\dfrac{3}{4}.2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{3}{4}.\left ( \dfrac{2}{3} \right )^2+\dfrac{2}{3}\\=\left (x^4-\dfrac{x}{2} \right )^2+\dfrac{3}{4}\left ( x-\dfrac{2}{3} \right )^2+\dfrac{2}{3}> 0$
=> pt vô nghiệm

có tương tự nhau đâu

phân tích thành [TEX](x^4-\frac{x}{2})^2+\frac{3}{4}(x-\frac{2}{3})^2+\frac{5}{9}[/TEX]

ko phải $\dfrac{5}{9}$ đâu là $\dfrac{2}{3}$ mà.
Chắc bạn thấy $\left ( \dfrac{2}{3} \right )^2=\dfrac{4}{9}$ và + vs $\dfrac{5}{9}$ =1 chăng?

 

[Sao Mai]

$x^8-x^5+x^2-x+1\\=(x^4)-2.x^4.\dfrac{x}{2}+\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{3}{4}x^2-\dfrac{3}{4}.2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{3}{4}.\left ( \dfrac{2}{3} \right )^2+\dfrac{2}{3}\\=\left (x^4-\dfrac{x}{2} \right )^2+\dfrac{3}{4}\left ( x-\dfrac{2}{3} \right )^2+\dfrac{2}{3}> 0$
=> pt vô nghiệm

Hình như ở dòng thứ hai là

chứ đâu phải là

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

uk mk viết thiếu